二维多项式求值
二维多项式求值和推导过程网上也有一些，但是大部分都是照搬书上的原文，而原文内容有误，也无人勘误，只好自己发一篇推导文章。
【功能】计算二维多项式
\[p(x,y) = \sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}a_{ij}x^iy^j\]在给定点(x,y)处的函数值。
【方法说明】将二维多项式变形如下： \(p(x,y) = \sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}a_{ij}x^iy^j = \sum_{i=0}^{m-1}[\sum_{j=0}^{n-1}(a_{ij}x^i)y^j]\) 令 \(s_i = \sum_{j=0}^{n-1}(a_{ij}x^i)y^j, i = 0,1,...,m-1\) 则计算$s_i$的递推公式如下： \(u_{n-1} = a_{i, n-1}x^i\)
\[u_j = u_{n-1} \times y + a_{ij}x^i, j = n-2, ... ,1,0\]最后的$u$即为$s_i$。
将所有的$s_i (i=0,1,…,m-1)$累加，即： \(p(x,y) = \sum_{i=0}^{m-1}s_i\)